[Portrait] Anna Melnykova, enseignante-chercheuse en mathématiques appliquées (UPR LMA)
Sur quoi vos recherches portent-elles ?
Je m’intéresse aux modèles mathématiques de l’activité neuronale. On sait que les neurones dans le cerveau communiquent entre eux par de petites décharges électriques (« spikes »).
Quelle information peut-on tirer de l’observation de ces décharges ? Leur nature est-elle complètement déterministe ou y a-t-il aussi une part de hasard ? J’estime que oui, bien sûr (puisque je travaille en probabilité) ! Peut-on reconstruire le réseau de neurones à partir des « spikes » ?
Peut-on estimer les paramètres physiques des neurones ? Peut-on les simuler de manière exacte ? Je cherche à comprendre !
Quelle est votre actualité scientifique ?
Actuellement, je travaille sur la simulation du modèle stochastique de Hodgkin-Huxley. Ce modèle décrit de manière très précise la dynamique de la membrane d’un neurone. Qui dit « précis » dit aussi « compliqué » (du moins, du point de vue des mathématiciens). Avec ma collègue, nous avons trouvé (en moins d’une semaine !) une méthode très efficace pour simuler cette dynamique… et cela fait maintenant deux ans que nous essayons de prouver (mathématiquement) qu’elle fonctionne bien.
Pourquoi avez-vous choisi de travailler dans la recherche universitaire ?
En recherche, c’est toi qui choisis ton sujet, tes collaborateurs, c’est à toi de gérer ton temps et tes priorités. En gros, on te paie pour résoudre des énigmes avec tes collègues, c’est un privilège ! Et, comme souvent avec les énigmes, il y a ce plaisir intellectuel qui va du « Oh là, c’est dur, je n’y comprends rien » à « Ah, mais en fait, c’est facile ! » (parfois après plusieurs mois de travail…). Bref, la recherche, c’est jamais simple, mais on s’amuse bien !
Quel conseil donneriez-vous aux étudiants qui souhaitent faire de la recherche ?
À mon avis, il y a trois qualités essentielles pour être une bonne chercheuse (ou un bon chercheur) : la curiosité, l’autonomie et l’humilité intellectuelle. Tout le monde a des lacunes en connaissance ! Mais si tu es conscient(e) de tes lacunes, que tu as envie de les combler et que tu es capable de chercher à comprendre par toi-même (parfois sans résultat !), sans attendre que quelqu’un le fasse à ta place, alors tu as le potentiel pour faire de la recherche. Pour le reste, il faut beaucoup travailler… et beaucoup écrire !
Quel objet ou quelle image de votre activité vous illustre le mieux ?
La recherche en maths appliquées, c’est souvent beaucoup de formules, beaucoup de temps sur l’ordinateur… et beaucoup de café ! J’ai fait de mon mieux pour l’illustrer.
Le Laboratoire de mathématiques d’Avignon (UPR 2151 LMA)
Le Laboratoire de Mathématiques d’Avignon (anciennement le Laboratoire d’Analyse non linéaire et Géométrie) a été créé en 1989 à partir de deux groupes de recherche en analyse convexe et en géométrie. Il regroupe l’ensemble des mathématiciens d’Avignon Université. En 2009 le laboratoire s’est ouvert à un troisième groupe de recherche : la statistique.
Il comporte actuellement dix-neuf membres permanents enseignant-chercheurs répartis en trois équipes : équipe d’analyse non-linéaire et optimisation, équipe de systèmes dynamiques et géométrie, équipe de statistique.
Son but principal est de rassembler, de soutenir des chercheurs actifs sur les thèmes de recherche de ces trois équipes, d’encourager des collaborations nationales et internationales et de favoriser l’accueil de doctorants.
Les portraits
Mis à jour le 5 mars 2025